什么是条件概率

条件概率指的是事件A已经发生的条件下事件B发生的概率. 例如在掷骰子的试验中，设A事件为点数大于4，事件B为点数等于6, 样本空间\(S=\lbrace 1,2,3,4,5,6\rbrace\), \(A=\lbrace 5,6\rbrace\), \(B=\lbrace 6\rbrace\) 这是一个典型的古典概型问题，可知: \(P(A) = 2/6 = 1/3\) \(P(B) = 1/6 = 1/6\) A发生的情况下B发生的概率记为\(P(B|A)\),可得

随机事件和事件的运算

随机实验

我们将随机现象的观察或观测称为随机实验,随机实验必须满足一下条件:

可重复性

可观察性

不确定性

样本空间

我们把一个随机实验的所有可能的结果称为这个随机实验的样本空间记为S. 每一个可能的取值称为样本点

1. \(E_1\):抛一枚硬币，观察出现正面或者反面. 样本空间为:

   \(S_1=\lbrace 正面, 反面 \rbrace\)

2. \(E_2\):掷一颗骰子, 观察出现的点数. 样本空间为:

   \(S_2=\lbrace 1, 2, 3, 4, 5, 6\rbrace\)

3. \(E_3\):灯泡的寿命. 样本空间为:

   \(S_3=\lbrace t | t \geq 0\rbrace\)

从这3个例子可以发现\(S_1\)和\(S_2\) ...